II Workshop de Equações Diferenciais Não Lineares da UFPB
João Pessoa - PB - 20 e 21/02/2013
Manhã
Abiel Costa Macedo - UFPE
Título: Concentration-compactness principle for an inequality by D. Adams
Resumo: Here we present a generalized version of the Lions concentration-compactness principle for the Sobolev space W^{m,p}_0(\Omega) when $mp = n$ and $\Omega$ is a smooth domain in $R^n$ ($n\leq2$), with finite measure.
José Francisco de Oliveira - UFPE
Título: A sharp Trudinger-Moser type inequality for weighted Sobolev spaces including fractional dimensions.
Resumo: We derive a sharp Trudinger-Moser type inequality for weighted Sobolev spaces. The inequality we obtain here extend for fractional dimensions the classical results and provides suitable tools for study of the critical exponential problem associated to a class of quasilinear elliptic operators which includes in particular the Laplacian, $p-$Laplacian and $k-$Hessian operators; when consider acting on symmetric functions.
Alcionio Saldanha de Oliveira - UFCG
Título: Multiplicidade de soluções positivas para um sistema do tipo Schrodinger-Poisson com expoente crítico.
Resumo: Nessse trabalho nós estudamos existência e multiplicidade de soluções positivas para um sistema do tio Schrodinger-Poisson envolvendo uma não-linearidade com expoente crítico.
José Lindomberg P. Barreiro - UFCG
Título: Existência e multiplicidade de soluções para uma equação p(x)-Laplaciano com crescimento crítico
Resumo: Neste trabalho, estudamos a existência e multiplicidade de soluções fracas para uma classe de problemas envolvendo o operador p(x)-Laplaciano num domínio limitado, em que a não-linearidade apresenta crescimento crítico. A principal ferramenta utilizada é o método variacional combinado com a teoria gênero para funcionais pares.
Marcelo Carvalho Ferreira - UFCG
Título: Perturbações não periódicas de uma equação com dados periódicos envolvendo o p(x)-laplaciano e o expoente crítico de Sobolev
Resumo: Nesta palestra, vamos provar a existência de solução ground-state para duas classes de problemas em R^N envolvendo expoentes variáveis e o expoente crítico de Sobolev. Em primeiro lugar, um problema com dados periódicos. Em seguida, uma perturbação não periódica daquele. Usamos métodos variacionais combinados com versões para expoentes variáveis do princípio de concentração de compacidade de Lions, do lema de Lions e o método de iteração de Moser
Francisco Siberio B. Albuquerque - UEPB
Título: Equações de Schrödinger não-lineares com potenciais radiais ilimitados ou decaindo a zero envolvendo crescimento crítico exponencial em R^2
Resumo: Nesta exposição, iremos estudar a existência e multiplicidade de soluções para a seguinte classe de equações de Schrödinger não-lineares $-\Delta u+V(|x|)u = Q(|x|)f(u)$ em $R^2$, onde $V$ e $Q$ são potenciais radiais ilimitados ou decaindo a zero e a não-linearidade $f(s)$ possui crescimento crítico exponencial. A abordagem será baseada numa versão da desigualdade de Trudinger-Moser e num teorema minimax.
Esteban Pereira da Silva - UFPE
Título: Soluções radialmente simétricas para uma classe de equações que modelam MEMS
Resumo: Motivados por trabalhos recentes no estudo das equações que modelam MEMS eletrostáticos, objetivamos dar uma descrição bastante detalhada do comportamento se suas soluções radiais, nos permitindo estudar classe de equações $ -r^\gamma(r^\alpha |u'|^\beta u')'=\lambda f(r)/(1-u)^2,$, com $0\leq u\leq1$ e $u'(0)=u'(1)=0.$ Nossa ênfase é no caso crítico associado ao parâmetro $\lambda,$ isto é, o caso $\lambda=\lambda^\ast$ onde $\lambda^\ast$ é uma constante que delimita a existência de solução para o problema. Dependendo da escolha dos parâmetros $\alpha,\ \beta$ e $gamma,$ o operador diferencial com o qual estamos lidando corresponde à forma radial do Laplaciano, do $p$-Laplaciano e do $k$-Hessiano.
Tarde
Djairo Guedes de Figueiredo - UNICAMP
Título: Maximização, minimização, Cálculo das Variações
Resumo: Problemas de máximo e de mínimo na Geometria e na Análise.
Jefferson Abrantes dos Santos - UFCG
Título: Results like Strauss and Lions for a class of Orlicz space and applications
Resumo: In this work we prove two results like Strauss and Lions involving N-functions. Using these results, we are able to prove the existence of solution for the following class of problem $$- \mbox{div}(a(|\nabla u|)\nabla u) + V(x)a(|u|)u=f(u) \ \ \mbox{in} \ \ \mathbb{R}^n, \ \ u \in W^{1}L_{A}(\mathbb{R}^n) ,$$ where $N \geq 2$, $V:\mathbb{R}^n \to \mathbb{R}$ is a continuous function which is asymptotic to a periodic function at infinity and $f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}$ is a $C^{1}$ function having subcritical growth.
Marco Aurélio Souto - UFCG
Título: A importância das "funções principais" nos problemas elípticos em domínios limitados
Resumo: A função H(x,s)=sf(x,s)-2F(x,s) é a "função principal" associada ao problema de Dirichlet com não lineatridade f(x,s). Vamos discutir sobre condições suficientes de H com o objetivo de limitar as sequencias de Palais-Smale.
Uberlandio Batista Severo - UFPB
Título: On a class of nonhomogeneous elliptic problems involving exponential critical growth
Resumo: In this work we establish the existence of solutions for elliptic equations of the form $-\mbox{div}(|\nabla u|^{n-2}\nabla u) + V(x)|u|^{n-2}u=g(x,u)+\lambda h$ in $\mathbb{R}^n$ with $n\geq2$. Here the potential $V(x)$ can change sign and the nonlinearity $g(x,u)$ is possibly discontinuous and may exhibit exponential growth. The proof relies on the application of a fixed point result and a version of the Trudinger-Moser inequality.
Humberto Ramos Quoirin - USACH - Chile
Título: Soluções não-negativas para problemas elípticos indefinidos
Resumo: Consideramos, via métodos variacionais, uma equação envolvendo um operador elíptico indefinido e uma classe de não linearidades indefinidas. Em particular, estamos interessados em não-linearidades inspiradas pelo modelo côncavo-convexo.
Ederson dos Santos - USP
Título: Alguns resultados de simetria via polarização
Resumo: Vamos apresentar procedimentos baseados em polarização para a prova de resultados envolvendo a simetria das soluções de energia mínima de algumas equações elípticas.
Pedro Ubilla - USACH - Chile
Título: Problemas envolvendo nao-linearidades superlinear no infinito e sub-linear no zero.
Resumo: Nesta palestra consideraremos problemas semilineares e quasilineares involvendo nao-linearidades que sao superlinear no infinito e sublinear no zero. Um exemplo classico corresponde al problema concavo-convexo estudado no conhecido trabalho de Ambrosetti, Brezis e Cerami em 1994. Serao apresentados resultados recentes nesta linha de pesquisa.
Títulos e resumos das palestras dia 20/02/2013
VERÃO 2013
Copyright 2012
Escola de Verão 2013 - PGMat - UFPB