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Curso
Introdução à Análise Real
- Carga horária: 60 horas - aula
- Ementa da disciplina:
Sequências e séries
numéricas. Noções topológicas. Funções contínuas e diferenciáveis. Teoremas
Clássicos do Cálculo. Integração. Sequências e séries de funções.
- Professor:
Gleb Germanovitch
Doronin - (UEM - Universidade Estadual de Maringá)
- Horário: Segunda a quinta de 10-12h
- Início das aulas: 06 de Janeiro de 2010.
- Local: Sala de reuniões do DM.
Programa:
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Os números reais;
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Seqüências e
Séries. Seqüências Convergentes. Seqüências de Cauchy. Séries Convergentes;
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Topologia da Reta:
Conjuntos compactos. Conjuntos Conexos. Limite de Funções;
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Funções Contínuas. Continuidade em Compactos e em Conexos;
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Derivada de uma Função Real. Teorema do valor Médio. Derivadas de Ordem
Superior. Teorema de Taylor;
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Integral
de Riemann. Integração e Derivação;
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Seqüências e Séries de Funções. Convergência Pontual e convergência Uniforme;
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Famílias
Eqüicontínuas. Teorema de Arzelá - Ascoli. Teorema de Stone - Weierstrass.
Bibliografia:
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Lima, E. L. Analise
Real, Vol. 1, Coleção Matemática Universitária, SBM -
IMPA.
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Rudin, W. Princípios
de Análise Matemática. Ao Livro Técnico S.A. , 1971.
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Apostol,
T. Análise
Matemático, Editorial Reverté, 1971.
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Figueiredo, D., Análise I, LTC.
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Spivak,
M. Calculus, W. A. Benjamin, Inc.
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