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INTRODUÇÃO À COMPUTAÇÃO ALGÉBRICA COM O MAPLE
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http://mat.ufpb.br/~lenimar/maple.htm
Lenimar Nunes de Andrade
13/Maio/2003
Prefácio
1 Introdução ao Maple
1.1 Introdução
1.2 O menu principal
1.3 A barra de ferramentas
1.4 Usando as telas de ajuda
1.5 Usando as palhetas
1.6 Comentários
1.7 Operações aritméticas e tipos numéricos básicos
1.8 Constantes
1.9 Variáveis
1.10 Atribuições
1.11 Avaliação numérica
1.12 Expressões lógicas
1.13 Funções matemáticas
1.13.1 Funções básicas
1.13.2 Funções trigonométricas e hiperbólicas
1.13.3 Funções complexas
1.14 Aspas e apóstrofos
1.15 Seqüências, conjuntos e listas
1.16 Concatenação
1.17 Expressões previamente computadas
1.18 Pacotes
1.19 Exercícios
2 Expressões algébricas, equações e funções
2.1 Substituição
2.2 Simplificação
2.3 Expansão
2.4 Fatoração
2.5 Equações e inequações
2.6 Resolução numérica de equações
2.7 Soluções inteiras para equações e congruências
2.8 Sistemas de equações
2.9 Funções
2.9.1 Funções definidas por várias sentenças
2.9.2 Composição de funções
2.9.3 O comando map
2.10 Polinômios
2.11 Outros comandos de simplificação
2.11.1 Racionalização de denominadores
2.11.2 Convertendo expressões
2.11.3 Os comandos numer e denom
2.12 Exercícios
3 Vetores, matrizes e álgebra Linear
3.1 Os pacotes LinearAlgebra e linalg
3.2 Vetores
3.3 Operações com vetores
3.4 Matrizes
3.5 Matrizes especiais
3.6 Matrizes inversas
3.7 Determinante, traço e matriz transposta
3.8 Sistemas lineares
3.9 Matrizes escalonadas
3.10 Dependência e independência linear
3.11 Bases
3.12 Transformações lineares
3.13 Núcleo de uma transformação linear
3.14 Polinômio característico
3.15 Autovalores e autovetores
3.16 Polinômio minimal
3.17 Forma canônica de Jordan
3.18 Ortogonalização
3.19 Exponencial de uma matriz
3.20 Exercícios
4 Gráficos
4.1 Gráficos de funções y=f(x)
4.1.1 Gráficos simples
4.1.2 Opções do comando plot
4.1.3 Construindo vários gráficos simultaneamente
4.2 Gráficos definidos implicitamente
4.3 Gráficos de curvas parametrizadas
4.4 Gráficos em coordenadas polares
4.5 Gráficos tridimensionais
4.5.1 Gráficos de funções z = f(x, y)
4.5.2 As opções do comando plot3d
4.5.3 Curvas de nível
4.5.4 Gráficos definidos implicitamente
4.5.5 Gráficos de superfícies parametrizadas
4.6 Outros gráficos
4.7 Animações gráficas
4.7.1 Animações bidimensionais
4.7.2 Animações tridimensionais
4.7.3 Outras animações
4.8 Salvando gráficos em diferentes formatos
4.9 Exercícios
5 Cálculo Diferencial e Integral
5.1 Limites
5.1.1 Limites de funções f(x)
5.1.2 Limites no infinito
5.1.3 Limites laterais
5.1.4 Limites de funções de várias variáveis
5.2 Funções contínuas
5.3 Derivadas
5.3.1 Derivadas de funções de uma variável
5.3.2 Derivadas de ordem superior
5.3.3 Derivadas de funções de várias variáveis
5.3.4 O operador diferencial
5.3.5 Derivadas de funções definidas implicitamente
5.4 Integrais
5.4.1 Integrais de funções de uma variável
5.4.2 Integrais definidas e impróprias
5.4.3 Integrais duplas e triplas
5.5 Gradiente, divergente, rotacional e laplaciano
5.6 Somatórios, produtórios, séries de potências
5.6.1 Somatórios
5.6.2 Produtórios
5.6.3 Séries de potências
5.7 Exercícios
6 Problemas de Cálculo e de Geometria Analítica
6.1 Operações elementares com gráficos de funções
6.2 Teorema do Valor Médio
6.3 Problemas de máximos e mínimos
6.4 Somas de Riemann
6.5 Regras de integração
6.5.1 Integração por substituição
6.5.2 Integração por partes
6.5.3 Frações parciais
6.6 Cálculo de áreas
6.7 Geometria Analítica plana
6.7.1 Pontos e retas
6.7.2 Circunferências
6.7.3 Cônicas
6.8 Geometria Analítica tridimensional
6.8.1 Pontos, retas e planos
6.8.2 Esferas
6.9 Classificação de cônicas e quádricas
6.10 Exercícios
7 Equações Diferenciais
7.1 Equações diferenciais ordinárias
7.2 Problemas de valor inicial
7.3 Sistemas de equações diferenciais
7.4 Solução em série de potências
7.5 Resolução numérica de equações diferenciais
7.6 Gráficos de soluções de EDO
7.7 Gráficos de soluções de sistemas de EDO
7.8 Equações diferenciais parciais
7.9 Gráficos de soluções de EDP
7.10 Equações diferenciais e a transformada de Laplace
7.11 Exercícios
8 Noções de programação com o Maple
8.1 A declaração condicional
8.2 Estruturas de repetição
8.3 Tipos pré-definidos
8.4 Procedimentos
8.5 Variáveis locais e globais
8.6 Procedimentos recursivos
8.7 Exercícios
A Os pacotes do Maple
B Outros itens
B.1 Salvando e recuperando expressões
B.2 Gerando expressões nos formatos de outros programas
B.3 Calculando o tempo gasto na execução
B.4 Listagem de funções dos pacotes do Maple
Referências Bibliográficas