Um pouco sobre a história do Cálculo
"O Cálculo" é uma expressão simplificada, adotada pelos matemáticos quando estes se referem à ferramenta matemática usada para analisar, qualitativamente ou quantitavamente, variações que ocorrem em fenômenos que abrigam uma ou mais componentes de natureza essencialmente física. Quando do seu surgimento, no século XVII, o cálculo tinha por objetivo resolver quatro classes principais de problemas científicos e matemáticos daquela época:
Determinação da reta tangente a uma curva, em um dado ponto desta.
Determinação do comprimento de uma curva, da área de uma região e do volume de um sólido.
Determinação dos valores máximo e mínimo de uma quantidade -- por exemplo, as distâncias máxima e mínima de um corpo celeste a outro, ou qual ângulo de lançamento proporciona alcance máximo a um projétil.
Conhecendo uma fórmula que descreva a distância percorrida por umcorpo, em um intervalo qualquer de tempo, determinar a velocidade e a aceleração dele, em cada instante ao longo de tal intervalo. Reciprocamente, a partir de uma fórmula para a velocidade ou para a aceleração de um corpo, em qualquer instante, ao longo de um dado intervalo de tempo, determinar a distância percorrida pelo corpo em tal intervalo.
Destes problemas ocuparam-se grandes cientistas do século XVII, porém o clímax destes esforços -- a invenção (ou descoberta?) do Cálculo -- coube a Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz.
Newton nasceu em Woolsthorpe, na Inglaterra. Em 1661 ele foi admitido no Trinity College, em Cambridge, com certa deficiência em geometria. Foi graças à orientação de Isaac Barrow, um premiado matemático e professor, que Newton enveredou pelos caminhos da matemática e das ciências em geral. Fugindo da peste negra que se alastrava por Londres, Newton refugiou-se na sua terra natal, durante os anos 1665 e 1666. Naquele período, ele delineou o que viria a ser o arcabouço da ciência moderna -- ele descobriu o Cálculo, reconheceu os princípios subjacentes ao movimento dos corpos do sistema planetário, conjecturou a existência da força gravitacional e determinou que a luz solar branca é composta de todas as outras cores, indo do vermelho ao violeta.
Voltando a Cambridge, em 1667, obteve o grau de mestre, tornando-se então professor no Trinity College. Dois anos depois, ele ocupou a cadeira que era do professor Barrow, e, a partir de então, um turbilhão de criatividade tomou conta do seu espírito investigativo. Para se ter uma idéia, foi nesse período que ele obteve uma formulação para a lei da gravidade, usando-apara explicar os movimentos da lua, dos planetas e das marés. Foi ainda por essa época que ele formulou as leis básicas da ótica, da termodinâmica e da hidrodinâmica, projetou e construiu o primeiro telescópio da era moderna.
Leibniz nasceu em Leipzig, na Alemanha. Um dos traços mais marcantes desua vida foi a maestria com que ele abraçou várias áreas do conhecimento, indo do Direito à Matemática, passando pela Filosofia, pela História e pela Literatura. Seus estudos superiores sistemáticos tiveram início quando, aos 15 anos de idade, ingressou na Universidade de Leipzig para cursar Direito. Aos 20, doutorou-se nesta matéria, pela Universidade de Altdorf.
Como diplomata, Leibniz teve oportunidade de travar contato com eminentes matemáticos e cientistas de vários países, de quem recebeu decisivo estímulo para prosseguir no seu autodidatismo em matemática. Dentre tais incentivadores, vale destacar o importante papel ocupado pelo físico Christian Huygens.
Talvez uma das realizações mais marcantes, comungadas pelas vidas deLeibniz e Newton, tenha sido o fato de ambos terem inventado o Cálculo de modo independente, quer seja por motivações diferentes ou pela adoção de metodologias e terminologias também distintas. É quase consenso hoje que Leibniz o inventou cerca de 10 anos depois de Newton, mas os resultados por ele obtidos foram tornados públicos 20 anos antes dos de Newton.
Na atualidade, as noções centrais do Cálculo acham-se entre as mais requisitadas nas tarefas interdisciplinares de modelagem de fenômenos inerentes às ciências exatas e da natureza, biomédicas ou sociais aplicadas, tendo ainda presença quase indispensável no âmbito das áreas que se ocupam predominantemente da geração de tecnologias.
Fonte: Howard Anton, Calculus, Wiley, New York, 1992