UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA NATUREZA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA |
--------------------------------------------------------------------- NOME DA DISCIPLINA: FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA --------------------------------------------------------------------- PRÉ-REQUISITO : MATEMÁTICA ELEMENTAR --------------------------------------------------------------------- CARGA HORÁRIA: 60 h ### CRÉDITOS: 04 ### PERÍODO: 1970.1 ? --------------------------------------------------------------------- EMENTA DA DISCIPLINA O Método Axiomático – Teoria dos Conjuntos – Números Ordinais – Números Cardinais – Sistema de Números --------------------------------------------------------------------- PROGRAMA DA DISCIPLINA 1. O MÉTODO AXIOMATICO 1.1 – Introdução Histórica aos Fundamentos da Matemática 1.2 – O Método Axiomático 1.3 – Sistema de Axiomas Satisfatórios e Consistentes 1.4 – Independência de um Sistema de Axiomas 2. TEORIA DOS CONJUNTOS 2.1 – Sistema de Axiomas para a Teoria dos Conjuntos 2.2 – Lema de Zorn e Aplicações 3. NÚMEROS ORDINAIS 3.1 – Conjuntos Bem Ordenados 3.2 – Semelhança e Números Ordinais 3.3 – Aritmética dos Números Ordinais 4. NÚMEROS CARDINAIS 4.1 – Números Cardinais 4.2 – Aritmética dos Números Cardinais 5. SISTEMA DE NÚMEROS 5.1 – Números Naturais, Inteiros e Racionais 5.2 – Construção dos Números Reais e Complexos --------------------------------------------------------------------- REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. Wilder, R.; Introduction to the Foundations of Mathematics 2. C. A. da Costa, N. ; Introdução aos Fundamentos da Matemática 3. Halmos, P. ; Teoria Ingênua dos Conjuntos 4. Lypschutz, S.; Teoria dos Conjuntos