Cursos Intensivos

 

ANÁLISE REAL (nivelamento do Mestrado - PPGMat)

 

Professor:  Dr. Bruno Ribeiro (DM-UFPB).

 

Horário: segundas, quartas e sextas, 14:00 às 16:30

Início: 07 de janeiro 2019

Fim: 01 de março de 2019

Local: Nova Sala de Reuniões do DM (primeiro andar do antigo prédio do CCEN)

 

Carga horária: 60 horas - aula.

 

Ementa da disciplina:

Sequências e séries numéricas. Noções topológicas. Funções contínuas e diferenciáveis. Teoremas Clássicos do Cálculo. Integração. Sequências e séries de funções.

 

Programa:

Os números reais; Seqüências e Séries. Seqüências Convergentes. Seqüências de Cauchy. Séries Convergentes; Topologia da Reta: Conjuntos compactos. Conjuntos Conexos. Limite de Funções; Funções Contínuas. Continuidade em Compactos e em Conexos; Derivada de uma Função Real. Teorema do valor Médio. Derivadas de Ordem Superior. Teorema de Taylor; Integral de Riemann. Integração e Derivação; Seqüências e Séries de Funções. Convergência Pontual e convergência Uniforme; Famílias qüicontínuas. Teorema de Arzelá - Ascoli. Teorema de Stone - Weierstrass.

 

Bibliografia:

[1] Lima, E. L. Analise Real, Vol. 1, Coleção Matemática Universitária, SBM - IMPA.

[2] Rudin, W. Princípios de Análise Matemática. Ao Livro Técnico S.A. , 1971.

[3] Apostol, T. Análise Matemático, Editorial Reverté, 1971.

[4] Figueiredo, D., Análise I, LTC.

[5] Spivak, M. Calculus, W. A. Benjamin, Inc.

 

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INTRODUÇÃO À GEOMETRIA ÁLGÉBRICA (curso regular do Mestrado - PPGMat)

 

Professor: Dr. Wallace Mangueira (DM/UFPB)

 

Horário: segundas, quartas e sextas, 14:00 às 16:30

Início: 07 de janeiro de 2019

Fim: 01 de março de 2019

Local: Sala de aula do Prédio da Pós-Graduação (primeiro andar, Sala 1, 2 ou 3)

 

Carga horária: 60 horas - aula.

 

Ementa da disciplina:

Variedades Afins. Variedades Projetivas. Morfismos. Mapas Racionais. Variedades não Singulares. Interseção no espaço Projetivo .

 

Bibliografia:

 

[1]  ARBARELLO, E. - Geometry of Algebraic Curves, Vol. I, New York, Springer Verlag, 1985.

[2] COOLIDGE, J.L. - A Treatise on Algebraic Plane Curves, Dover, 1959.

[3]  FULTON, W. - Algebraic Curves. New York, Benjamin, 1969.

[4] HARTSHORNE, R; - Algebraic Geometry (Graduate Texts in Mathematics) 52, 1977.

-[5] WALKER, R. J. - Algebraic Curves. New York, Dover, 1950.

 

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ANÁLISE FUNCIONAL (Nível de Doutorado - PAPGM)

 

Professor: Dr. Manassés Souza (DM - UFPB)

 

Horário: Segundas, quartas e sextas das 8:00 às 11:00

Início: 07 de janeiro 2019

Fim: 01 de março de 2019

Local: Sala de aula do Prédio da Pós-Graduação (primeiro andar, Sala 1, 2 ou 3)

 

Carga horária: 60 horas/aula.

 

Programa:

Espaços vetoriais normados. Espaços de Banach. Espaço quociente; Operadores lineares e seus adjuntos. Teorema de Hahn-Banach.Teorema da limitação uniforme. Teorema do gráfico fechado. Teorema da aplicação aberta. Topologia fraca. Teorema de Banach-Alaoglu. Espaços reflexivos. Espaços de Hilbert. Conjuntos ortonormais. Teorema da representação de Riesz. Operadores compactos. Teoria espectral de operadores compactos auto-adjuntos. Aplicações.

 

Bibliografia:

[1] BACHMAN, G. e NARICI, L. - Functional Analysis. New York, Academic Press, 1966.

[2] BREZIS, H., Analyse Fonctionelle – Théorie et Aplications, Masson Paris, 1987.

[3]  DUNFORD, N. e SCHWARTZ, J. - Linear Operators, Vol. 1, Wiley Interscience. New York, 1964.

[4] REED, M. e SIMON, B. - Methods of Modern Mathematical. Physics, vol. I. New York, Academic Press, 1972.

Mini Cursos

 

Aplicações Geométrica e Estocásticas do Espectro do Laplaciano

 

Professor: Dr. Gregório Pacelli Bessa - UFC

20/02 e 21/02 das 09:00 às 11:00 e 14:00 às 16:00

Local: Sala de Reuniões do DM (prédio novo)