Professor: Gleb Doronin (UEM) e Manassés Xavier (DM-UFPB)
Horário: Segunda/Quarta/Sexta, 09:00 - 12:00
Início das aulas: 04 de Janeiro de 2012
Local: Sala de aula da PGMAT
Ementa da disciplina:
Teoremas de Extensão de Medidas e Integrais. Teoremas Básicos de Convergência. Medidas com Sinal. Teorema de Decomposição de Hahn-Jordan. Medidas Absolutamente Contínuas. Teorema de Decomposição de Lebesgue. Teorema de Radón-Nikodym. Espaços Lp: propriedades básicas; dualidade. Espaços produto. Teorema de Fubini-Tonelli. Teorema de Representação de Riesz-Markov. Convergência em Medida. Relação entre Diferenciação e Integração: Teorema de Vitali; Teorema de Diferenciação de Lebesgue.
Bibliografia:
[1] Bartle, R. "The Elementos of Integration", New York, J. Wiley, 1966.
[2] Fernandez, P. "Medida e Integração", Rio de Janeiro, IMPA, Projeto Euclides, 1976.
[3] Royden, M. "Real Analysis", New York, The MacMillan (1963).
[4] Rudin, W. "Real and Complex Analysis". New York, Mc-Graw Hill, 1966.
Medida e Integração
Escola de Verão 2012
Pós-Graduação em Matemática
Departamento de Matemática
CCEN - UFPB
Escola de Verão 2012
Programa de Pós Graduação em Matemática - Departamento de Matemática - CCEN - UFPB - João Pessoa - PB