Introdução à Análise Real
Professor: Napoleón Caro - (DM-UFPB)
Horário: Segunda/Quarta/Sexta, 09:00-12:00
Início das aulas: 04 de Janeiro de 2012.
Local: CENA 102
Carga horária: 60 horas - aula
Ementa da disciplina:
Sequências e séries numéricas. Noções topológicas. Funções contínuas e diferenciáveis.
Teoremas Clássicos do Cálculo. Integração. Sequências e séries de funções.
Programa:
Os números reais; Seqüências e Séries. Seqüências Convergentes. Seqüências de Cauchy. Séries Convergentes; Topologia da Reta: Conjuntos compactos. Conjuntos Conexos. Limite de Funções; Funções Contínuas. Continuidade em Compactos e em Conexos; Derivada de uma Função Real. Teorema do valor Médio. Derivadas de Ordem Superior. Teorema de Taylor; Integral de Riemann. Integração e Derivação; Seqüências e Séries de Funções. Convergência Pontual e convergência Uniforme; Famílias qüicontínuas. Teorema de Arzelá - Ascoli. Teorema de Stone - Weierstrass.
Bibliografia:
[1] Lima, E. L. Analise Real, Vol. 1, Coleção Matemática Universitária, SBM - IMPA.
[2] Rudin, W. Princípios de Análise Matemática. Ao Livro Técnico S.A. , 1971.
[3] Apostol, T. Análise Matemático, Editorial Reverté, 1971.
[4] Figueiredo, D., Análise I, LTC.
[5] Spivak, M. Calculus, W. A. Benjamin, Inc.
Escola de Verão 2012
Pós-Graduação em Matemática
Departamento de Matemática
CCEN - UFPB
Escola de Verão 2012
Programa de Pós Graduação em Matemática - Departamento de Matemática - CCEN - UFPB - João Pessoa - PB