Análise Funcional
Professor: Carlos Bocker (DM-UFPB)
Horário: Segunda/Quarta/Sexta, 14:00 - 17:00
Início das aulas: 04 de Janeiro de 2012
Local: Sala de Aula da PGMAT
Ementa da disciplina:
Espaços Vetoriais Normados. Espaços de Banach. Espaços Com Produto Interno. Espaço Quociente. Teoremas de Hahn-Banach: forma analítica e geométrica. Operadores Lineares Contínuos e seus Adjuntos. O teorema de Baire e suas consequências: Teorema da Limitação Uniforme, Teorema do Gráfico Fechado, Teorema da Aplicação Aberta. Topologias Fraca e Fraca *. Teorema de Banach-Alaoglu. Espaços Reflexivos. Espaços Separáveis. Espaços de Hilbert. Conjuntos Ortonormais. Teorema da Representação de Riesz. Operadores compactos. Teoria Espectral de Operadores Compactos Auto-Adjuntos. Introdução aos Espaços de Lebesgue e aos Espaços de Sobolev.
Bibliografia:
[1] Bachman, G. and Narici, L., “Functional Analysis”.
[2] Brezis, H., “Analyse Fonctionelle – Théorie et Aplications” Masson Paris, 1987.
[3] Conway, J.. A "Course in Functional Analysis", Springer, 1985.
[4] Dunford, N. & Schwartz, J. "Linear Operators", Vol. 1, Wiley Interscience. New York, 1964.
[5] Honig, C.S. "Análise Funcional e Aplicações", USP, 1985.
[6] Kolmogorov, S. N. and Fomin, S. V., “Introducrory Real Analysis”.
[7] Reed, M. & Simon, B. "Methods of Modern Mathematical. Physics", vol. I. New York, Academic Press, 1972.
Pós-Graduação em Matemática
Departamento de Matemática
CCEN - UFPB
Escola de Verão 2012