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Curso
Introdução à Análise Real
- Carga horária: 60 horas - aula
- Ementa da disciplina: Topologia da Reta Real - Aplicações
Diferenciáveis - Teoremas Clássicos do Cálculo - Integração
- Professor: Marivaldo Pereira Matos (UFPB)
- Horário: A ser definido
Programa:
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Os números reais
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Seqüências e
Séries. Seqüências Convergentes. Seqüências de Cauchy. Séries Convergentes
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Topologia da Reta:
Conjuntos compactos. Conjuntos Conexos. Limite de Funções
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Funções Contínuas. Continuidade em Compactos e em Conexos
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Derivada de uma Função Real. Teorema do valor Médio. Derivadas de Ordem
Superior. Teorema de Taylor
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Integral
de Riemann. Integração e Derivação
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Seqüências e Séries de Funções. Convergência Pontual e convergência Uniforme
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Famílias
Eqüicontínuas. Teorema de Arzelá - Ascoli. Teorema de Stone - Weierstrass
Bibliografia:
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Lima, E. L. Analise
Real, Vol. 1, Coleção Matemática Universitária, SBM -
IMPA.
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Rudin, W. Princípios
de Análise Matemática. Ao Livro Técnico S.A. , 1971.
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Apostol,
T. Análise
Matemático, Editorial Reverté, 1971.
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Figueiredo, D., Análise I, LTC.
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Spivak,
M. Calculus, W. A. Benjamin, Inc.
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