Universidade Federal da Paraíba
CCEN - Departamento de Matemática
Pós-Graduação em Matemática

Verão - 2007

Mini-curso

Noções de Mecânica Clássica e Relativística: Uma Abordagem Matemática

• Carga horária: 10 horas - aula
• Professor: Dr. Jorge Herbert S. de Lira (UFC)
• Horário: 22 a 26 de janeiro de 2007 (14:30 - 15:45)

Conteúdo:

1. Revisão de Álgebra Linear: transformações lineares, formas bilineares, transformações ortogonais e unitárias. Grupos de matrizes
2. Movimento de partículas e membranas. As equações de Euler-Lagrange e Hamilton. Leis de conservação. Posição → momento: Análise de Fourier
3. A equação de Laplace: solução fundamental via rotações. A equação da onda: solução fundamental via rotações
4. Geometria elementar do espaço de Lorentz-Minkowski. Movimento de partículas em Relatividade Restrita. "Paradoxos" relativísticos
5. Formas diferencias e as equações de Maxwell. Formulação lagrangiana da Relatividade Restrita
6. A geometria das quádricas no espaço de Lorentz-Minkowski
7. Campos gravitacionais fracos: um modelo

Bibliografia:

1. O'NEIL, B., Semi-Riemannian geometry, Academic Press.
2. FIGUEIREDO, D., Análise de Fourier e equações diferenciais parciais, Projeto Euclides, IMPA.
3. SCHUTZ, B., A first course in General Relativity, CUP.
4. ARNOLD, V., Mathematical methods in Classical Mechanics, Springer.
5. DUBROVIN, FOMENKO and NOVIKOV, Modern Geometry , vol.1, Springer-Verlag.
6. SPIVAK, M., Cálculo em variedades, Ciência Moderna.