Universidade Federal da Paraíba
CCEN - Departamento de Matemática
Pós-Graduação em Matemática

Verão - 2007

Curso

Álgebra Linear

• Carga horária: 60 horas - aula

• Ementa da disciplina: Aplicações Lineares e Matrizes - Funcionais Lineares  - As Formas Racional e de Jordan - Produto Interno

• Professor: Dr. Fernando Antonio Xavier de Souza (UFPB)

• Horário: Segunda a Sexta  (10:00 - 12:00)

Programa:

1. Espaços Vetoriais.  Bases e Dimensão.

2. Transformações Lineares.  Matriz de uma Transformação Linear. A matriz de mudança de base.

3. Operadores Lineares. Autovalores e Auto-vetores. Formas n - Lineares Alternadas. Determinantes. O Polinômio Característico. O Polinômio Mínimo. Teorema de Caley-Hamilton.

4. Operadores Diagonalizáveis. Forma triangular. Decomposição Primária. Forma de Jordan.

5. Produto Interno. Operadores Positivos. Operadores Unitários. Operadores Normais.

6. Formas Bilineares e Aplicações.

Bibliografia:

1. Hoffman, D.  &  Kunze, R.:  Álgebra Linear.  Editora Polígono, São  Paulo.

2. Lang, S. Álgebra Linear.  Ed. Edgard Blücher, Rio de Janeiro,  1971.

3. Lima, E. L. Álgebra Linear,  Coleção Matemática Universitária, IMPA, Rio de Janeiro, 1995.