Universidade Federal da Paraíba

  CCEN – Departamento de Matemática

Pós – Graduação em Matemática

Verão - 2006

 

Introdução à Analise Real

 

Programa:
  1. Os números reais.
  2. Seqüências e Séries. Seqüências Convergentes. Seqüências de Cauchy. Séries Convergentes.
  3. Topologia da Reta: Conjuntos compactos. Conjuntos Conexos. Limite de Funções
  4. Funções Contínuas. Continuidade em Compactos e em Conexos.
  5. Derivada de uma Função Real. Teorema do valor Médio. Derivadas de Ordem Superior. Teorema de Taylor.
  6. Integral de Riemann. Integração e Derivação.
  7. Seqüências e Séries de Funções. Convergência Pontual e convergência Uniforme.
  8. Famílias Eqüicontínuas. Teorema de Arzelá - Ascoli. Teorema de Stone - Weierstrass.

 

Bibliografia:

  1. Lima, E. L.  Analise Real, Vol. 1, Coleção Matemática Universitária, SBM - IMPA.

  2. Rudin, W. Princípios de Análise Matemática. Ao Livro Técnico S.A. , 1971.

  3. Apostol, T. Análise Matemático, Editorial Reverté, 1971.

  4. de Figueiredo, D. Análise I, LTC.

  5. Spivak, M. Calculus, W. A. Benjamin, Inc.