1 Continuidade e Limites

Definition 1. Seja $D$ um subconjunto de $\mathbb {R}^2$ . Uma função $f$ de duas variáveis é uma função tal que

$f: D \rightarrow \mathbb {R}, \quad D\subset \mathbb {R}^2$

$(x,y)\mapsto f(x,y)$

.

Onde $D$ é o domínio de $f$ . O domínio $D$ de uma função $f$ é o conjunto de elementos do $\mathbb {R}^2$ tal que $f(x,y)$ faz sentido. O contradomínio de $f$ é o conjunto de todos os números reais $f(x,y)$ com $(x,y)\in D$ , isto é,

$Cd(f)=\{ f(x,y)\in \mathbb {R}, \quad (x,y)\in D\} .$