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UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA NATUREZA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA |
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NOME DA DISCIPLINA: TOPOLOGIA GERAL
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PRÉ-REQUISITO: ESPAÇOS MÉTRICOS
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CARGA HORÁRIA: 60 h ### CRÉDITOS: 04 ### PERÍODO: 1970.1 ?
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EMENTA DA DISCIPLINA
Espaços Topológicos – Continuidade Uniforme – Espaços Conexos e Compactos - Base Enumerável –
Metrizabilidade – Teorema de Tychonoff – Espaços Completos – Espaços de Funções
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PROGRAMA DA DISCIPLINA
1. ESPAÇOS TOPOLÓGICOS
1.1 – Topologia – Espaços Topológicos
1.2 – Conjuntos Abertos, Fechados e Ponto de Acumulação
1.3 – Bases, Bases de Vizinhanças e Base Enumerável
1.4 – Topologia Hausdorff
2. FUNÇÕES CONTÍNUAS
2.1 – Continuidade em Espaços Topológicos
2.2 – Propriedades
3. ESPAÇOS CONEXOS E ESPAÇOS COMPACTOS
3.1 – Conjuntos Conexos
3.2 – Propriedades
3.3 – Conjuntos Compactos
3.4 – Propriedades
3.5 – Continuidade, Conexão e Compacidade
4. ESPAÇOS DE FUNÇÕES
4.1 – Completicidade
4.2 – Continuidade Uniforme
4.3 – Convergências
4.4 – Teorema de Ascoli-Arzela
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. Lima, E. L.; Elementos da Topologia Geral; Livro Técnico
S.A.
2. Simmons, G. F.; Introduction to Topology and Modern
Analysis; Ed. McGraw-Hill