Garrafa de Klein

A Garrafa de Klein é o traço da superfície parametrizada por

x = 6 cos(u) (1 + sen(u)) + 4 (1 - cos(u)/2) cos(v + p) se p < u < 2 p
ou
x = 6 cos(u) (1 + sen(u)) + 4 (1 - cos(u)/2) cos(v) cos(u), caso contrário;

y = 16 sen(u), se p < u < 2 p
ou
y = 16 sen(u) + 4 (1 - cos(u)/2) sen(u) cos(v), caso contrário;

z = 4 sen(v) (1 - cos(u)/2).

É uma garrafa sem interior. Passa por dentro de si mesma, sem a existência de orifício, o que naturalmente é uma impossibilidade física.