Quadro de notas final
 
 
Provas de reposição para download
 
Reposição 1
 
Reposição 2
 
Reposição 3
 
Listas de Exercícios propostas:
 
LISTA 1
Livro: Análise Real Vol. 1
 
Capítulo 02: seção 1 (todos); seção 2 (1 a 7); seção 3 (1 a 4)
 
Capítulo 03: seção 1 (todos); seção 2 (todos menos o exercício 6); seção 3 (apenas o exercício 7); seção 4 (nenhum)
 
Capítulo 04: seção 1 (exercícios 1,2 e 7); seção 2 (exercícios 1,2,3,6 e 7); seção 3 (exercícios 2 e 3); seção 4 (nenhum)
 
Capítulo 05: seção 1: (exercícios 1 a 5); seção 2 (exercícios 2 a 7); seção 3 (todos); seção 4 (exercícios 1 a 5); seção 5 (nenhum)
 
LISTA 2
Livro: Análise Real Vol. 1
 
Capítulo 06: seção 1 (1,2 e 5); seção 2 (1, 2 e 4); seção 3 (todos)
 
Capítulo 07: seção 1 (1,2,4 e 5); seção 2 (2 e 5); seção 3 (1,2,3 e 4); seção 4 (3,4 e 5).
 
Capítulo 08: seção 1 (1 e 2); seção 2 (2, 3, 4 e 5); seção 3 (1 e 2); seção 4 (1, 5, 7, 8, 9 e 10).
 
LISTA 3 (em atualização)
Livro: Análise Real Vol. 1
 
Capítulo 10: seção 2 (1, 2, 3 e 4); seção 3 (1); seção 4 (4, 6, 7 e 8)
 
Capítulo 11: seção 1 (1, 2, 4, 5 e 6); seção 3 (todos); seção 4 (3,4 e 5).
 


Agenda do curso (em elaboração)
 
Semana 1
23/04 - Introdução; corpos ordenados; exemplos.
25/04 - Supremos e Ínfimos; números reais.
Semana 2
28/04 - Supremos e Ínfimos; números reais.
30/04 - Sequências de números reais.
02/05 - Sequências, noçoes de convergência
Semana 3
05/05 - Propriedades de limite e limite infinito;
07/05 - Séries de números reais;
09/05 - Critérios de convergência de séries;
Semana 4
12/05 -  Noções topológicas da Reta
14/05 -  Noções Topológicas da Reta
16/05 -  Noções Topológicas da Reta
Semana 5
19/05 -  Noções Topológicas da Reta
21/05 -  Nã haverá aula
23/05 -  Aula de revisão e resolução de exercícios
Semana 6
26/05 -  Aula de revisão e resolução de exercícios
28/05 -  Primeira Prova
30/05 -  Noções iniciais de limites de funções
Semana 7
02/06 -  Operações com limites
04/06 -  Limites laterais e infinitos
06/06 -  Limites e Continuidade
Semana 8
09/06 - Continuidade
11/06 - Continuidade em intervalos
13/06 - Continuidade em intervalos
Semana 9
09/06 - Continuidade em compactos
11/06 - Continuidade uniforme
13/06 - Continuidade uniforme
Semana 10
16/06 - Derivadas - noções básicas
18/06 - Operações com derivadas
20/06 - Operações com derivadas
Semana 11
23/06 - Jogo do Brasil - Copa 2014 - Feriado
25/06 - Regra da cadeia e derivadas laterais
27/06 - Derivadas laterais
Semana 12
30/06 - Derivadas laterais e crescimento local
02/07 - Derivadas laterais e crescimento local
04/07 - (jogo do Brasil nas quartas-de-final)
Semana 13
07/07 - Teoremas de Darboux, Rolle e do valor médio
09/07 - Não houve aula (greve dos ônibus)
11/07 - Revisões para a segunda prova
Semana 14
14/07 - Segunda Prova
16/07 - Revisões de Supremo e Ínfimo
18/07 - Revisões de Supremo e Ínfimo
Semana 15
21/07 - Partições, somas inferiores e superiores
23/07 - Integral inferior, integral superior
25/07 - A integral de Riemman e propriedades
Semana 16
28/07 - Integrabilidade de funções contínuas e monótonas
30/07 - Integrabilidade de funções com descontinuidades
01/08 - Resultados clássicos da Integral de Riemman
Semana 17
04/08 - Teorema Fundamental do Cálculo
06/08 - Teorema do Valor Médio para Integrais
08/08 - Aplicações dos teoremas clássicos
Semana 18
11/08 - Revisão de conteúdo e dúvidas
13/08 - Revisão de conteúdo e dúvidas
15/08 - Terceira Avaliação
Semana 19
18/08 - Provas de Reposição disponíveis
20/08 - Entrega das reposições
22/08 - Exames Finais
Semana 20
25/08 - Divulgação dos resultados finais
Conteúdo Programático
 
1) NÚMEROS REAIS
1.1 – Corpos Ordenados.
1.2 – Construção do Corpo dos Números Reais.
1.3 – Sequências e Séries Numéricas.
 
2) TOPOLOGIA DA RETA
2.1 – Conjuntos Abertos, Conjuntos Fechados e Conjuntos Compactos.
2.2 – Pontos de Acumulação.
 
3) LIMITE E CONTINUIDADE
3.1 – O conceito de Limite. Propriedades Básicas.
3.2 – Limites Laterais. Limites no Infinito e Limites Infinitos.
3.3 – Função Contínua. Conceito e Propriedades.
3.4 – Funções Contínuas em Intervalos. Continuidade em Compactos.
3.5 – Continuidade Uniforme.
 
4) A DERIVADA
4.1 – Definição e Regras Operacionais.
4.2 – Funções Deriváveis em Intervalos.
4.3 – Teorema do Valor Médio de Cauchy e Aplicações.
4.4 – Fórmula de Taylor.
 
5) A INTEGRAL
5.1 – A Integral de Riemann. Definição e Propriedades.
5.2 – Teoremas Clássicos do Cálculo Integral.
5.3 – A Integral como Limite de Somas de Riemann.
 

Bibliografia Recomendada
 

1. Lima, E. L., Análise Real, vol, 1; Ed. IMPA.
2. Lima, E. L., Curso de Análise, vol, 1; Projeto Euclides.
3. Figueiredo, D. G.; Análise I; Ed. LTC.
Introdução à Análise (turma 02) 2014.1
Bruno H. C. Ribeiro