UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA NATUREZA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA |
--------------------------------------------------------------------- NOME DA DISCIPLINA: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS --------------------------------------------------------------------- PRÉ-REQUISITO: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III E ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA --------------------------------------------------------------------- CARGA HORÁRIA: 60 h ### CRÉDITOS: 04 ### PERÍODO: 1970.1 ? --------------------------------------------------------------------- EMENTA DA DISCIPLINA Séries de Fourier – Equação do Calor – Equação da Onda – Equação de Laplace --------------------------------------------------------------------- PROGRAMA DA DISCIPLINA 1 – SÉRIES DE FOURIER 1.1 – Funções Periódicas. Convergência Uniforme 1.2 – Coeficientes e Séries de Fourier 1.3 – Séries de Fourier de funções pares e ímpares 1.4 – Cálculo de algumas séries de Fourier 1.5 – Integração de séries de Fourier 1.6 – Estimativas dos coeficientes de Fourier 1.7 – Convergência pontual da série de Fourier 1.8 – Desigualdades de Bessel, Cauchy-Schwarz e de Minkowski 1.10 – Convergência Uniforme da série de Fourier 1.11 – Teorema da Aproximação de Weierstrass 1.12 – Identidade de Parseval 2 – EQUAÇÃO DO CALOR 2.1 – Condução do Calor 2.2 – Condições de fronteira não-homogêneas 2.3 – Equação do Calor não-homogênea 2.4 – Condução do calor em uma barra não-homogênea 2.5 – Unicidade de Solução 3 – EQUAÇÃO DA ONDA 3.1 – Equação da Corda Vibrante 3.2 – Resolução por série de Fourier 3.3 – Energia da Corda Vibrante 3.4 – Harmônicos, freqüência e amplitude 3.5 – Vibrações forçadas, Ressonância 4 – EQUAÇÃO DE LAPLACE 4.1 – Problema de Dirichlet no retângulo e no disco 4.3 – Problema de Dirichlet para a equação de Laplace num semiplano. --------------------------------------------------------------------- REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. Figueiredo, D. G.; Análise de Fourier e Equações Diferenciais Parciais; Projeto Euclides/IMPA 2. Medeiros, L. A. J.; Iniciação as Equações Diferenciais Parciais; Ed. Mcgraw-Hill 3. Spiegel M.; Análise de Fourier; Ed. Mcgraw-Hill