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João Pessoa - Pb, Número: 15, Novembro - Dezembro / 1999

      Como você já sabe, em qualquer operação que envolva diferentes padrões de pêso e medida é necessário fazer a conversão para um único sistema de unidades. Segundo os cientistas da NASA, um erro simples envolvendo a não realização desta conversão parece ter sido a causa da perda da sonda Mars Climate Orbiter, de 125 milhões de dólares, em outubro deste ano, lançada ao espaço para estudar o clima de Marte. Quando se aproximava da atmosfera marciana, o satélite foi abastecido com dados em metros e quilogramas, unidades do Sistema Métrico Decimal, e em pés e libras, unidades do Sistema Imperial Britânico, usado nos Estados Unidos e em outros países de origem anglo-saxã. Para comprar combustível o americano e o inglês não usam o litro, mas o galão. A cerveja é medida em pint e não em mililitros e a temperatura em graus Fahrenheit, enquanto o resto do mundo usa a escala de graus Celsius.

      O Sistema Britânico tem origem antropomórfica, isto é, baseou-se em medidas do corpo humano, daí surgiram a jarda, o pé e o cúbito que tornaram-se padrões, os quais foram fixados e adaptadas ao Sistema Métrico Decimal mas não resistiram a um sistema que já nasceu com uma conceituação científica, além de prática.

      O metro padrão, criado no ano de 1799, foi definido como a décima milionésima parte da distância entre o Pólo Norte e o Equador, medida pelo meridiano que passa pela cidade de Paris, na França. Hoje é baseado no espaço percorrido pela luz no vácuo em determinado período de tempo, o que lhe confere uma precisão indiscutível na calibragem de instrumentos científicos. A adoção do sistema Internacional de Unidades, regulamentando o metro, o litro, o quilograma e os graus Celsius, como padrão em todo o mundo, já ocorreu nos Estados Unidos e Inglaterra, convivendo nestes países com o sistema imperial, usado na prática pela maioria da população. No Brasil o Sistema Métrico Decimal foi adotado oficialmente no ano de 1862.

      Matematicamente falando, a grande vantagem deste sistema é a relação com o sistema numérico que empregamos: ambos utilizam a base 10.

Fonte: Revista Veja, edição 1618 ( 6 de outubro de 1999 ).

      Neste JCM vamos mostrar algumas curiosidades do Sistema Métrico e de algumas Medidas.

      No   passado   cada   povo   tinha   seus próprios padrões, o que gerava algumas dificuldades, por exemplo: o cúbito   padronizado pelos sumérios era diferente do cúbito egípcio, e ambos diferiam do cúbito assírio.

           Cúbito sumério = 49,5 cm;
           Cúbito egípcio = 52,4 cm;
           Cúbito assírio = 54,9 cm.

      Na Inglaterra foram utilizados por muito tempo padrões com o mesmo nome, como foi o caso do pé romano, pé comum e pé do norte. As relações entre estes pés dizia que 10 pés romanos eram equivalentes a poucos menos que 9 pés do norte.

      No Brasil, apesar da quase completa padronização, temos o alqueire que é usado para medir grandes extensões de terra, mas existem diversos valores para o alqueire:
           Um alqueire paulista é igual a 24.200 metros quadrados;
           Um alqueire mineiro equivale a 48.400 metros quadrados;
           Um alqueire do norte vale 27.225 metros quadrados.

      Há cerca de mil anos, na Roma Antiga, os soldados romanos marchavam contando os passos duplos que davam. Cada mil passos duplos equivaliam a uma milha terrestre. Como em Roma falava-se o latim, mil passos se dizia milia passuum, daí a origem da palavra milha. Apesar de algumas modificações, a milha ainda é utilizada hoje em dia, e equivale a 1.609 metros.

      A jarda era originalmente a medida do cinturão masculino, que recebia esse nome. Mas, no século XII, o rei Henrique I, da Inglaterra, fixou a jarda como a distância entre seu nariz e o polegar do seu braço estendido.

Veja algumas relações entre estas medidas:
           1 polegada = 2,54 cm
           1 pé = 12 polegadas
           1 jarda = 3 pés
           1 milha terrestre = 1.760 jardas

1) A esposa de Beto é Clara. A partir dos dados do problema teremos as seguintes opções:

• Ana:
  Beto ou Carlos
  Bailarina ou Costureira
• Beti:
  Abel ou Carlos
  Atriz ou Costureira
• Clara:
  Abel ou Beto
  Atriz ou Bailarina

      Através das opções verificamos que Carlos só pode casado com Ana ou Beti, mas a esposa dele é bailarina, então será Ana. Pois Beti não pode ser bailarina. Logo, a esposa de Beto é Clara.

LEPAC/Departamento de Matemática/CCEN-UFPb
Campus Universitário - João Pessoa - Pb - CEP: 58.059-900
Tel.: (083) 216-7434 - Fax: (083) 216-7117
Coordenador LEPAC: João Batista Alves Parente
Coordenador do PROJETO JCM: Antonio Enéas Aguiar Filho
Bolsista: Mônica Jales de Barros
Voluntária: Ana Cristina de Macêdo Sousa
E-mail - romulo@mat.ufpb.br
Endereço na Internet: http://www.mat.ufpb.br
APOIO: Projetos REENGE, PROLICEN, SPEC, PROBEX

      A necessidade de medir é quase tão antiga quanto a de contar. Quando o homem começou a construir suas habitações e a desenvolver a agricultura, precisou criar meios de efetuar medições.

      Para medir comprimentos, o homem tomava a si próprio como referência. Usava como padrões determinadas partes de seu corpo. Foi assim que surgiram: a polegada, o palmo, o pé, a jarda, a braça, o passo. Alguns desses padrões continuam sendo usados até hoje.

      Há cerca de 4.000 anos, os egípcios usavam como padrão de medida de comprimento, o cúbito: que é a distância do cotovelo à ponta do dedo médio. Como as pessoas têm tamanhos diferentes, o cúbito variava de uma pessoa para outra, ocasionando as maiores confusões nos resultados das medidas. Os egípcios resolveram então fixar um padrão único: em lugar do próprio corpo eles passaram a usar em suas medidas barras de pedra com o mesmo comprimento. Foi assim que surgiu o cúbito-padrão.

      Como a civilização egípcia desenvolveu-se às margens férteis do Rio Nilo, cultivadas por agricultores que pagavam anualmente um imposto ao faraó, estas terras precisavam ser medidas, pois o imposto era cobrado de acordo com a extensão de terra. Como não era possível medir grandes extensões usando bastões de comprimento igual a um cúbito, os agrimensores do faraó utilizavam cordas. Elas continham nós igualmente espaçados. O intervalo entre dois nós podia corresponder, por exemplo, a 5 cúbitos. Esticando essas cordas, era possível medir facilmente grandes distâncias. Foram essas que originaram as trenas que usamos hoje em dia.

Foi durante a Revolução Francesa que se tomou a iniciativa de unificar, a nível mundial, os padrões de medida. Nessa época havia uma grande confusão entre os vários padrões de medida empregados. Assim, em 1790, a Academia de Ciências de Paris criou uma comissão, que incluía matemáticos, para resolver o problema. Dos trabalhos dessa comissão resultou o metro, um padrão único para medir comprimentos, o qual passou a ser utilizado universalmente.

Neste JCM falamos um pouco sobre o Sistema Decimal, por isso escolhemos o Jogo das Dezenas, no qual poderá desenvolver a adição no Sistema Decimal, entre outras coisas.

Material: Tabuleiro quadriculado 4 x 4 e fichas numeradas de 0 a 4 (incluindo ambos), no mínimo 8 fichas com cada número; de 5 e 6, no mínimo 5 com cada número; 5 fichas coringa (com um asterisco) e 10 fichas com a letra D (de dezena).

Modo de jogar: As fichas são colocadas em um saco opaco ou caixa e misturadas. Cada jogador, em sua vez de jogar, tira uma das fichas (sem ver qual é seu valor) e coloca sobre o tabuleiro, em um quadrado que não estiver ocupado.

Toda vez que o jogador completar uma linha de quatro números (na horizontal, vertical ou diagonal), cuja soma resulte em 10 unidades, as quatro fichas são retiradas (voltando para a caixa) e o jogador recebe uma ficha com a letra D.

As fichas coringas podem assumir qualquer valor entre 0 e 6, a critério do jogador. Se o jogador completou uma dezena mas não percebeu, os demais jogadores devem recolher as fichas que formam a dezena colocando-as de volta na caixa, para serem novamente sorteadas. Se o tabuleiro é totalmente preenchido e não são formadas mais dezenas, as fichas voltam para a caixa ou saco e o jogo recomeça, seguindo as regras dadas.

Ganha o jogador que, após acabarem as fichas (ou após um certo número de rodadas, à critério do grupo), tiver completado mais dezenas ou, ainda, ganha aquele que completar primeiro cinco dezenas.

      Professores ou alunos de sua Escola interessados em realizar Oficinas de Origami podem entrar em contato com os monitores do LEPAC nos turnos manhã e/ou tarde endereço abaixo:
       LEPAC - Bloco B da Central de Aulas - UFPB.

      Se você, ou seu Clube, tem algum material que deseja ver publicado nos próximos números do JCM ou saber mais sobre um tema em especial, procure o Coordenador de seu Clube ou escreva para o endereço abaixo:

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1) Pedro tem muitos animais. Tem 4 peixes a mais que o número de tartarugas e 1 canário a menos que o número de peixes. Seis de seus animais são pássaros, entre eles dois periquitos. Quantos animais Pedro tem?

2) Carlos trabalha em uma gráfica e ficou curioso para saber quantos algarismos deverá imprimir em um livro para numerar as suas 225 páginas. Qual o valor que ele encontrou?

3) D. Maria cria peixes. Um dia descobriu que 20 de seus peixes haviam morrido. Comprou então o mesmo número de peixes que estavam vivos. Depois dividiu os peixes por igual e os vendeu a 6 clientes. Cada cliente comprou 15 peixes. Quantos peixes D. Maria tinha no começo da história ?

4) No planeta Mecron, 7 de cada 20 criaturas são animais, 8 de cada 20 são seres humanos e o restante são robôs. Há 96 seres humanos em Mecron. Quantos robôs há?

5) Em um concurso de saltos, Elba Rã Malho acabou 1 salto na frente de Raul Gia. Raul Gia não estava em último lugar, mas terminou um salto à frente de Marília Perereca. Sandra de Sapo acabou 7 saltos na frente de Chicururú Buarque, que acabou o concurso 3 saltos atrás de Marília Perereca. Quem ganhou o concurso?

Foi realizado nos dias 03, 04 e 05 de Novembro de 1999, o IV Encontro Unificado de Ensino, Pesquisa e Extensão da UFPB, onde foram apresentados os projetos referentes as áreas envolvidas. O LEPAC participou através dos seus monitores com os projetos: Jornal dos Clubes de Matemática, Instalação dos Clubes de Matemática e Uma Abordagem Construtivista da Matemática.

O monitor do LEPAC, Esly César, participou no dia 20 de Novembro de 1999 da Feira de Ciências do CIE - Centro Integrado de Educação, onde orientou os professores e alunos sobre os jogos e quebra-cabeças desenvolvidos pelo LEPAC.

Realizou-se no dia 20 de Novembro de 1999 a IV Feira de Ciências e Cultura do Colégio Colibri Athenas com o título "Brasil 500 Anos", onde o Clube de Matemática sob a coordenação da monitora do LEPAC, Conceição Bezerra, fez grande sucesso entre os que lá compareceram.

No dia 22 de Novembro de 1999 foi realizada a IV Mostra Pedagógica do Colégio IPEI, na qual foram realizadas várias atividades e exposições dentre as quais do Clube de Matemática coordenado pela monitora do LEPAC Clemilda Limeira, fazendo grande sucesso.