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NOME DA DISCIPLINA: INTRODUÇÃO À ANÁLISE REAL 
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PRÉ-REQUISITO : CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III  e   MATEMÁTICA ELEMENTAR
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CARGA HORÁRIA: 60 h ### CRÉDITOS: 04 ### PERÍODO: 1970 ? 1988.1
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EMENTA DA DISCIPLINA
Conjuntos e Nos Reais – Limites e Continuidade – Seqüências e Séries – Derivadas – A Integral 
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PROGRAMA  DA DISCIPLINA

1 – CONJUNTOS
1.1 – Números Naturais
1.2 – Conjuntos Finitos, Infinitos e Enumeráveis
1.3 – O Conjunto dos Números Reais como Corpo Ordenado Completo

2 – SEQUÊNCIAS E SÉRIES NÚMERICAS
2.1 – Seqüências de Números Reais
2.2 – Limite de uma seqüência
2.3 – Limites e Desigualdades
2.4 – Séries Convergentes e Absolutamente Convergentes
2.5 – Testes de Convergência

3 – TOPOLOGIA DA RETA
3.1 – Conjuntos Abertos e Fechados
3.2 – Pontos de Acumulação
3.3 – Conjuntos Compactos
3.4 – O Conjunto de Cantor

4 – LIMITES DE FUNÇÕES E CONTINUIDADE
4.1 – Definição e Propriedades
4.2 – Limites Laterais, Infinitos, no Infinito e Formas Indeterminadas
4.3 – Funções Contínuas e Propriedades
4.4 – Funções Contínuas em intervalos e em Conjuntos Compactos
4.5 – Continuidade Uniforme

5 – DERIVADAS 
5.1 – Definição e Regras Operacionais
5.2 – Funções Deriváveis num intervalo
5.3 – Fórmula de Taylor
5.4 – Funções Côncavas e Convexas

6 – A INTEGRAL
6.1 – Integral de Riemann e Propriedades
6.2 – Teoremas Clássicos do Cálculo Integral
6.3 – A Integral como limite de Somas de Riemann

7 – SEQUÊNCIAS E SÉRIES DE FUNÇÕES
7.1 – Convergências simples e uniforme
7.2 – Séries de Potências
7.3 – Séries de Taylor
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1. Lima, E. L. ; Análise Real, vol 1; Ed. IMPA
2. Lima, E. L. ; Curso de Análise, vol 1; Projeto Euclides/IMPA
3. Bartle, R. G.; Elementos de Análise Real; Ed. Campus Ltda.
4. Figueiredo, D. G.; Análise I; Ed. LTC