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NOME DA DISCIPLINA: ESPAÇOS MÉTRICOS
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PRÉ-REQUISITO : INTRODUÇÃO À ANÁLISE REAL
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CARGA HORÁRIA: 60 h ### CRÉDITOS: 04 ### PERÍODO: 1970.1 ? 
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EMENTA DA DISCIPLINA
Espaços Métricos – Funções Contínuas – Linguagem Básica da Topologia – Conjuntos Conexos – 
Limites – Espaços Métricos Completos  e Compactos – Espaços Separáveis
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PROGRAMA DA DISCIPLINA

1 – ESPAÇOS MÉTRICOS
1.1 – Espaços Métricos – definição e exemplos
1.2 – Bolas e esferas, conjuntos limitados
1.3 – Isometrias e pseudo-métricas

2 – FUNÇÕES CONTÍNUAS
2.1 – Definições, exemplos e propriedades elementares
2.2 – Homeomorfismos
2.3 – Métricas Equivalentes

3 – LINGUAGEM BÁSICA DA TOPOLOGIA
3.1 – Conjuntos Abertos
3.2 – Relações entre conjuntos abertos e continuidade
3.3 – Espaços Topológicos e Conjuntos Fechados

4 – CONJUNTOS CONEXOS
4.1 – Definição, exemplos e propriedades gerais dos conjuntos conexos
4.2 – Conexidade por caminhos
4.3 – Componentes conexas

5 – LIMITES
5.1 – Limites de seqüências de números reais
5.2 – Séries
5.3 – Convergência e topologia
5.4 – Seqüências e limites de funções

6 – ESPAÇOS COMPLETOS
6.1 – Espaços Métricos Completos
6.2 – Espaços de Banach e Espaços de Hilbert
6.3 – Completamento de um espaço métrico
6.4 – O Teorema de Baire

7 – ESPAÇOS MÉTRICOS COMPACTOS
7.1 – Espaços Métricos Compactos
7.2 – Caracterização de Espaços Compactos
7.3 – Continuidade Uniforme e espaços localmente compactos
7.4 – Os teoremas de aproximação de Weierstrass e Stone

8 – ESPAÇOS SEPARÁVEIS
8.1 – Definição e propriedades gerais
8.2 – Espaços localmente compactos separáveis
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REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA

1. Lima, E. L.; Espaços Métricos, Projeto Euclides/IMPA.