LISTA DE EXERCÍCIOS (RECOMENDADOS)
 
Lista de exercícios 1
 
Referência 1 
  Capítulo 1
    Seção 1 - Exercícios 1 , 2
    Seção 2 - Exercícios 1, 2, 3
    Seção 3 - Exercícios 1, 2, 4 (estude a definição de int.X)
    Seção 4 - Exercício 4
    Seção 5 - Exercícios 1, 2, 3, 5, 6
    Seção 6 - Exercícios 1, 3, 5
    Seção 7 - Exercícios 1, 2, 3
    Seção 10 - Exercícios 1, 2
 
Referência 3
  Capítulo 1
     Exercícios  5.5, 7.1, 7.2, 7.12, 10.1, 10.4, 10.8, 11.1, 11.7, 12.13, 14.6, 14.7.
 
Referência 4
  Capítulo 1
    §3 Exercícios 5, 6
    §4 Exercício 3
 
Lista de exercícios 2
 
Referência 1 
  Capítulo 1
     Seção 8 - Exercícios 2, 3, 4.
     Seção 11 - Exercício 5.
 
Referência 3
  Capítulo 1
     Exercícios 9.1, 9.2, 9.3, 9.4.
 

Agenda do curso
 
Topologia no Rn, limites, continuidade e continuidade uniforme
(11/07/2016 - 01/08/2016)
 
Apresentações orais de exercícios
(03/08/2016)
válidas como avaliação parcial do curso.
 
Diferenciabilidade, teoremas da função inversa e função implícita (08/08/2016 - 12/09/2016)
 
Primeira Avaliação
(14/09/2016)
complementação da primeira nota, junto com as apresentações do dia 03/08
 
Integrabilidade, Teorema de mudança de variáveis
(19/09/2016 - 31/10/2016)
 
Segunda Avaliação
(02/11/2016)
 
Integrais de Linha, Formas Diferenciais, Teoremas de Gauss e Stokes (07/11/2016 - 23/11/2016)
 
Terceira Avaliação
(28/11/2016 - 28/11/2016)
Avaliação sob forma de seminários
Conteúdo Programático
 
Topologia do RN.
Derivadas como transformação linear.
Derivadas Parciais e direcionais.
Regra da Cadeia.
As classes de diferenciabilidade.
A fórmula de Taylor.
Teorema da Função Inversa.
Teorema da Função Implícita.
Formas Locais das imersões e das submersões.
Superfícies. Multiplicadores de Lagrange.
Integrais Múltiplas.
Conjuntos de Medida Nula.
Integrais Iteradas.
O Teorema de Fubini.
Mudança de variável em integrais múltiplas.
Integral de linha;
O Teorema de Green.
Gradiente; Divergente. Rotacional.
Formas diferenciais.
Integrais de superfície os Teoremas de Gauss e Stokes.
 

Bibliografia Recomendada
 
') E. L. LIMA , "Análise Real Vol. 2"
 
2) E. L. LIMA, "Análise no Espaço Rn"
 
3) E. L. LIMA, "Curso de Análise Vol. 2"
 
4) J. MUNKRES, "Analysis on Manifolds"
 
5) M. SPIVAK, "Calculus on Manifolds"
Análise Real I - 2016.1
Bruno H. C. Ribeiro