Análise no Rn - 2012.2 - página incompleta
Mestrado em Matemática - PGMat
NOTAS (primeira e segunda provas)
 
Ps: Tive que levar trabalho para a viagem :/
A terceira prova irei corrigir dia 27 ou 28.
 

LISTA DE EXERCÍCIOS
 
Lista de exercícios recomendados 1 (assuntos abordados até 29/08)
 
Referência 1 
  Capítulo 1
    Seção 1 - Exercícios 1 , 2
    Seção 2 - Exercícios 1, 2, 3
    Seção 3 - Exercícios 1, 2, 4 (estude a definição de int.X)
    Seção 4 - Exercício 4
    Seção 5 - Exercícios 1, 2, 3, 5, 6
    Seção 6 - Exercícios 1, 3, 5
    Seção 7 - Exercícios 1, 2, 3
    Seção 10 - Exercícios 1, 2
 
Referência 3
  Capítulo 1
     Exercícios  5.5, 7.1, 7.2, 7.12, 10.1, 10.4, 10.8, 11.1, 11.7, 12.13, 14.6, 14.7.
 
Referência 4
  Capítulo 1
    §3 Exercícios 5, 6
    §4 Exercício 3
 
Lista de exercícios 2 limites e continuidade uniforme)
 
Referência 1 
  Capítulo 1
     Seção 8 - Exercícios 2, 3, 4.
     Seção 11 - Exercício 5.
 
Referência 3
  Capítulo 1
     Exercícios 9.1, 9.2, 9.3, 9.4.
 

Agenda do curso
 
Semana 1
15/08 - Introdução à disciplina / Noções de Topologia
Semana 2
20/08 - Topologia no Rn / Continuidade
22/08 - Topologia no Rn / Sequências no Rn
Semana 3
27/08 - Topologia no Rn / Compacidade
29/08 - Topologia no Rn / Conexidade
Semana 4
03/08 -  Não houve aula
05/08 -  Não houve aula
Semana 5
10/09 - Noções de limite de funções e propriedades
12/09 - Limite e continuidade
Semana 6
17/09 - Noções de diferenciabilidade
19/09 - Funções diferenciáveis e propriedades
Semana 7
24/09 - Revisão e Exercícios
26/09 - Primeira Avaliação
Semana 8
01/10 -
03/10 -
Semana 9
08/10 -
10/10 -
Semana 10
15/10 - Dia do professor
17/10 -
Semana 11
22/10 -
24/10 -
Semana 12
29/10 -
31/10 -
Semana 13
05/11 -
07/11 -
Semana 14
12/11 -
14/11 -
Semana 15
19/11 -
21/11 -
Semana 16
26/11 -
28/11 -
Semana 17
03/12 -
05/12 -
Conteúdo Programático
 
Topologia do RN.
Derivadas como transformação linear.
Derivadas Parciais e direcionais.
Regra da Cadeia.
As classes de diferenciabilidade.
A fórmula de Taylor.
Teorema da Função Inversa.
Teorema da Função Implícita.
Formas Locais das imersões e das submersões.
Superfícies. Multiplicadores de Lagrange.
Integrais Múltiplas.
Conjuntos de Medida Nula.
Integrais Iteradas.
O Teorema de Fubini.
Mudança de variável em integrais múltiplas.
Integral de linha;
O Teorema de Green.
Gradiente; Divergente. Rotacional.
Formas diferenciais.
Integrais de superfície os Teoremas de Gauss e Stokes.
 

Bibliografia Recomendada
 
') E. L. LIMA , "Análise Real Vol. 2"
 
2) E. L. LIMA, "Análise no Espaço Rn"
 
3) E. L. LIMA, "Curso de Análise Vol. 2"
 
4) J. MUNKRES, "Analysis on Manifolds"
 
5) M. SPIVAK, "Calculus on Manifolds"
Bruno H. C. Ribeiro